1、选择题的解法
1、间接法：按照选择题的题设条件，经由过程较量争论、推理或断定，，最后失掉标题问题的所求。
2、非凡值法：（非凡值裁减法）有些选择题所触及的数学命题与字母的取值范畴有关；
在解这类选择题时，可以考虑从取值范畴内拔取某几个非凡值，代入原命题进行验证，然后裁减过错的，保存正确的。
3、裁减法：把标题问题所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把过错的裁减掉，直至找到正确的答案。
4、渐渐裁减法：假如我们在较量争论或推导的过程当中不是一步到位，而是渐渐进行，既采纳走一走、瞧一瞧的战略；
每走一步都与四个结论比拟一次，裁减掉不成能的，这样大概走不到最后一步，三个过错的结论就被全部裁减掉了。
5、数形分离法：按照数学成绩的条件和结论之间的内在接洽，既剖析其代数寄义，又揭露其多少意义；
使数量干系和图形巧妙和谐地分离起来，并充沛操纵这种分离，寻求解题思路，使成绩失掉办理。
2、经常使用的数学思想办法
1、数形分离思想：就是按照数学成绩的条件和结论之间的内在接洽，既剖析其代数寄义，又揭露其多少意义；
使数量干系和图形巧妙和谐地分离起来，并充沛操纵这种分离，寻求崩溃思路，使成绩失掉办理。
2、接洽与转化的思想：事物之间是彼此接洽、彼此制约的，是可以彼此转化的。数学学科的各局部之间也是彼此接洽，可以彼此转化的。
在解题时，假如能得当处置它们之间的彼此转化，常常可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、非凡与一样平常的转化、具体与抽象的转化、局部与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类评论辩论的思想：在数学中，我们经常必要按照研究工具性质的差别，分各类差别环境予以考查；
这种分类思考的办法，是一种紧张的数学思想办法，同时也是一种紧张的解题战略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定方式时，要断定它，只要求出式子中待断定的字母得值就能够了。
为此，把已知条件代入这个待定方式的式子中，常常会失掉含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使成绩失掉办理。
5、配办法：就是把一个代数式设法机关成平体式格局，然后再进行所必要的变革。
配办法是初中代数中紧张的变形本领，配办法在分化因式、解方程、评论辩论二次函数等成绩，都有紧张的感化。
6、换元法：在解题过程当中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母透露表现，以便进一步办理成绩的一种办法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把成绩归结为比本来更加根本的成绩，从而到达化繁为简，化难为易的目的。
7、剖析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论入手下手，推求它建立的充沛条件，这个条件的建立还不显然；
则再把它当作结论，进一步研究它建立的充沛条件，直至到达已知条件为止，从而使命题失掉证明。这种思维过程凡是称为执果寻因
8、综合法：在研究或证明命题时，假如推理的标的目的是从已知条件入手下手，渐渐推导失掉结论，这种思维过程凡是称为由因导果
9、归纳法：由一样平常到非凡的推理办法。
十、归结法：由一样平常到非凡的推理办法。
十一、类比法：浩繁客观事物中，存在着一些彼此之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；
按照它们的某些属性不异或相似，推出它们在其他属性方面也大概不异或相似的推理办法。
类比法既多是非凡到非凡，也大概一样平常到一样平常的推理。
3、函数、方程、不等式
经常使用的数学思想办法：
（1）数形分离的思想办法。
（2）待定系数法。
（3）配办法。
（4）接洽与转化的思想。
（5）图像的平移变更。
4、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角（或同角）的补角相等或余角相等。
3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角等分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）等分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线等分一组对角。
十、等腰梯形同一底上的两个角相等。
十一、干系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。
十二、圆内接四边形的任何一个外角都即是它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角即是它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中，假如两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、操纵等量代换。
19、操纵代数或三角较量争论出角的度数相等
20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，而且这一点和圆心的连线等分两条切线的夹角。
5、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的次要根据和办法：
（1）界说、在同一平面内不订交的两条直线平行。
（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
（3）平行线的断定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
（4）平行四边形的对边平行。
（5）梯形的两底平行。
（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）
（7）一条直线截三角形的两边（或两边的耽误线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的次要根据和办法：
（1）两条直线订交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
（2）直角三角形的两直角边互相垂直。
（3）三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
（4）三角形一边的中线即是这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
（5）三角形一边的平方即是其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
（6）三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
（7）等腰三角形的顶角等分线（或底边上的中线）垂直于底边。
（8）矩形的两临边互相垂直。
（9）菱形的对角线互相垂直。
（10）等分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或等分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
（11）半圆或直径所对的圆周角是直角。
（12）圆的切线垂直于过切点的半径。
（13）订交两圆的连心线垂直于两圆的大众弦。